A Quoi Sert La Reciproque De Pythagore

Elle doit son nom à pythagore de samos, philosophe de la grèce antique du vie siècle av.

C’est quoi la réciproque de pythagore ?

L’inverse du théorème de pythagore dit que « si un triangle est un triangle rectangle, alors le carré le plus long (l’hypoténuse) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres.

Le théorème de pythagore nous dit que l'on peut calculer le carré de l'hypoténuse en additionnant les carrés des deux cathètes.

Commençons donc par calculer ces fameux carrés :

D o 2 = 150 2 = 22 500 et c o 2 = 350 2 = 122 500.

Les carrés des cathètes.

Comment utiliser la réciproque du théorème de pythagore ?

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A quoi sert la réciproque du théorème de pythagore ?

À calculer une longueur manquante d'un triangle rectangle.

À prouver qu'un triangle est rectangle.

À prouver qu'un triangle n'est pas rectangle.

À prouver qu'un triangle est ou n'est pas rectangle.

Objectif la réciproque du théorème de pythagore nous permettra de démontrer si un triangle est rectangle.

Comment démontrer qu’un triangle est rectangle connaissant les longueurs de ses trois côtés ?

👉 on se sert encore aujourd’hui du théorème de pythagore dans la vie quotidienne.

Selon le théorème de pythagore :

Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Le théorème de pythagore s’applique aux triangles rectangles uniquement.

Un triangle rectangle est un triangle qui compte un angle droit, c.

La réciproque du théorème de pythagore sert à montrer qu'un triangle est rectangle.

La réciproque du théorème de pythagore :

Si dans un triangle, la somme des carrés des deux plus petits côtés est égale au carré du plus grand côté, alors ce triangle est rectangle.

Si ca² + ab² = cb² alors abc rectangle en a.

La réciproque de pythagore :

La réciproque du théorème pythagore dit que « si un triangle est rectangle, alors le carré de la plus grande longueur (l’hypoténuse) est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés ».

Hypoténuse au carré = longueur a au carré + longueur b au carré

Un théorème c’est une proposition énoncée que l’on peut démontrer et qui est valable quelles que soient les valeurs utilisées.

Le théorème de pythagore :

Dans un triangle rectangle :

L’hypoténuse ² est égale à la somme des deux autres cotés ².

Ou le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres.

La réciproque du théorème de pythagore et sa conséquence permettent de savoir si un triangle est rectangle ou non.

Le théorème de pythagore.

Bc 2 = ab 2 + ac 2.

Réciproque du théorème de pythagore:

un triangle est rectangle si le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des 2 autres côtés.

Vérifier qu'un triangle est rectangle, si on connait la longueur de ses 3 côtés.