A Quoi Sert La Réciproque De Thalès

Doc a. garland p1/3 collège jules ferry de neuves maisons 3ème:

La réciproque du théorème de thalès 1.

L'énoncé 2 deux exemples types.

Abc est un triangle tel que ab=7cm ;

M est un point de [ab] tel que am=2,8cm.

Maintenant que l’on a vu le théorème de thalès et à quoi il sert, passons à la réciproque.

La contraposée du théorème de thalès sert à démontrer que deux droites ne sont pas parallèles.

Si deux triangles sont formés par deux droites sécantes et deux autres droites et que leurs côtés associés ne sont pas proportionnels, alors ces deux autres droites ne sont pas parallèles.

• si les points a, b et m sont alignés dans le même ordre que les points a, c et n, • et si, am ab = an ac alors les droites (bc) et (mn) sont parallèles.

Le théorème de thalès permet de calculer une longueur, sa réciproque permet de prouver que deux droites sont parallèles.

5 c m 4 c m 3 c m 4.

Le théorème de thalès permet également de montrer que deux droites ne sont pas parallèles.

Les droites (mb) et (nc) sont sécantes en a.

Les points m, a et b sont dans le même ordre que les points n, a et c.

J’utilise la réciproque du théorème de thalès et donc (ab)//(de).

Donc on ne peut pas utiliser la réciproque du théorème de thalès.

(pr) et (de) ne sont pas parallèles.

Exercices conseillés en devoir p239 n°7 à.

Comprendre la réciproque du théorème de thalès et à quoi ça sert.

Un exemple d'exercice pour votre enfant et des liens vers des exercices pour s'entraîner.

La réciproque du théorème de thalès, au contraire, s’appliquera dans une figure comportant un triangle et une droite.

Et si les points a, b, c et a, d, e sont alignés dans le même ordre alors (db) et (ec) sont parallèles.

Vous ne pourrez parler de réciproque du théorème de thalès qu'après avoir calculé les deux fractions (travaillez en valeur exactes!!).

Pour montrer que deux fractions sont égales il faut.

La réciproque du théorème de thalès sert donc à démontrer que 2 droites sont parallèles.

Chaque hypothèse est importante.

La réciproque du théorème de thalès sert à démontrer que deux droites sont parallèles si on connait au moins 4 longueurs.

Pour démontrer que les droites (xy) et (wz) sont parallèles, on calcule séparément les rapports et on montre ensuite qu'au moins deux d'entre eux sont égaux :

Donc d'après la réciproque du théorème de thalès.

💪 tu veux devenir solide en maths ?

Comme avec la propriété de pythagore et sa réciproque, il faut ici « inverser » le raisonnement par rapport à la propriété directe de thalès.

L’application de sa réciproque ne sera possible que si on connait les quatre longueurs partant du point central et que la question posée concerne le parallèlisme de droites !

À quoi sert le théorème de thalès en mathématiques ?

Principalement à calculer des distances.

Pour pouvoir appliquer la réciproque du théorème de thalès, il faut s'assurer que deux séries de 3 points sont alignés dans le même ordre.

Je vous présente le théorème de thalès et réciproque avec des exercices corrigés.

Soient deux droites (d 1) et (d 2) sécantes en a.

Soient deux points b et m de la droite (d 1) distincts de a.

Soient deux points c et n de la droite (d 2) distincts de a.

Si les droites (bc) et (mn) sont parallèles alors on a :

A quoi sert ce théorème ?

Ce théorème sert à montrer que deux droites sont parallèles.

Exemple d’application de la réciproque du théorème de thalès exemple :

Ac = 10 cm ae = 4 cm ad = 6 cm ab = 15 cm montrer que les droites (ed) et (bc) sont parallèles.